单模式匹配加密算法

2022-10-28

在很多应用领域中，比如在DNA序列中寻找特殊的模式，都要用到模式匹配，所以模式匹配是一门重要的学科。由于模式匹配问题的求解效率的重要性，对模式匹配加密算法的研究很早就受到重视，模式匹配分为单模式匹配和多模式匹配，那么我们今天就先来介绍几款常用单模式匹配加密算法。

常用单模式匹配加密算法

1、BF加密算法

BF加密算法是最简单的算法，是从左到右进行匹配的。

（1）BF加密算法的思想

首先将T1与P1，进行比较，若不同，就将T2与P1进行比较，……，直到T的某一个字符Ti和P1相同，再将它们之后的字符进行比较，若也相同，则如此继续往下比较，当T的某一个字符Ti与P的字符Pj不同时，则T返回到本趟开始字符的下一个字符，即Ti-j+2，P返回到P1，继续开始下一趟的比较，重复上述过程。若P中的字符全部比较完，则说明本趟匹配成功，本趟的起始位置是i-j=1或i-t[0]，否则，匹配失败。

BF加密算法是较简单、直观的加密算法，但它可能产生不必要的回溯，所以减慢了模式匹配的速度，效率很低，时间复杂度为T（n）=O（m*n)。

2、KMP加密算法

由于BF加密算法的缺点。KMP加密算法产生了。KMP加密算法是由BF改进后不产生回溯的一种算法。

（1）KMP加密算法的思想

每当匹配过程中出现字符串比较不等时，不需回溯i指针，而是利用已经得到的”部分匹配”结果将模式向右”滑动”尽可能远的一段距离后，继续进行比较。

KMP加密算法将模式串向右滑动可以提高匹配算法的效率，但相对比较复杂，时间复杂度为T（n）=O（m+n)，空间复杂度为S（n）＝O（m）。

3、BM加密算法

受KMP加密算法的启发，提出了一种新的字符串快速匹配算法一BM加密算法。BM加密算法在实际的模式匹配中，跳过了很多无用的字符，这种跳跃式的比较方式，使BM加密算法获得了极高的效率，特别是在大字符集上进行字符串的模式匹配时。在实际的应用中，BM加密算法比KMP加密算法更有效率。

BM加密算法从另外一个角度出发，提出一种比较新颖的方法来求解模式匹配问题。

（1）BM加密算法的思想

从右向左的把模式同文本做比较。开始时仍是P的最左边与T的最左边对齐，当某趟比较中出现不匹配时，BM加密算法采用两条启发性规则计算模式串右移的距离，即坏字符启发规则和好后缀启发规则；当与最右的模式符号做比较的文本符号在模式中根本就没有出现，则模式可以在这个文本符号之后移位m个位置。

作如下定义：