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基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

更新时间:2022-10-28 15:44:56


本文简介:针对图像加密算法中迭代性高、低维离散混沌加密密钥空间小、保密性低等特点,我们提出了一种基于有限状态斜帐篷映射的混沌加密方法。该方法采用一种有限状态skew tent映射来产生伪随机整数序列,然后依据该混沌序列控制图像像素的置换和灰度值的修改,攻击者在不知道密钥的情况下,加密图像不能被正确重建。一、有限状态斜帐篷混沌映射考虑如下一维离散时间非线性动力学系统Xk+1=τ(xk),其中Xk∈P,k=0,

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

针对图像加密算法中迭代性高、低维离散混沌加密密钥空间小、保密性低等特点,我们提出了一种基于有限状态斜帐篷映射的混沌加密方法。该方法采用一种有限状态skew tent映射来产生伪随机整数序列,然后依据该混沌序列控制图像像素的置换和灰度值的修改,攻击者在不知道密钥的情况下,加密图像不能被正确重建。

一、有限状态斜帐篷混沌映射

考虑如下一维离散时间非线性动力学系统Xk+1=τ(xk),其中Xk∈P,k=0,1,2,…,称之为状态;而τ:P→P是一个映射,将当前状态Xk映射到下一个状态Xk+1,如果由初始值x0反复应用τ,就得到一个序列{Xk}k=o,1,2,…,这一序列称为该离散时间动力系统的一条轨迹。

定义有限状态斜帐篷映射fa(x):{1,2,…,M}→{1,2,…,M}为:

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

fa(x)是一维正合的,因而也是混合和遍历的,其中控制参数a=0.5时,(1)式即为Tent映射,f的Lyapunov指数定义为:

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

有限状态帐篷映射fa(x){1,2,…,M}→{1,2,…,M}是一个双射,在有限精度数字计算机中迭代时,由于截断误差,x将很快落人一个循环。将区间[o,1]分成M等分,将外部密钥P和密文C表示为所有的等分点构成一个状态集合:

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

同时将外部密钥空间K定义为:

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

基于fa,可以构造一个在P上的有限状态映射fa。

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

其中a∈K,[z]表示小于z且与z最接近的古的倍数。

为了使混沌映射在整数集上运算,在(2)式的基础上,重新定义明文空间、密文空间、密钥空间和混沌映射FA如下:

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

其中P’为明文空间,C’为密文空间,K’为密钥空间。

二、图像加密算法

图像加密算法过程如下:

Step1:设待加密图像Ie={o≤fk(i,j)≤255),若图像为彩色图像,k=1,2,3分别对应三个彩色分量R、G、B;若图像为灰度图像,k=1,i=0,1,2,…,M-1,j=0,1,2,…,N-1,图像分辨率为MxN。不失一般性,假设明文图像大小为t= 256×256,对于比之大或比之小的图像,可以分别采取分割为256×256的块组或填充至256×256的办法。

Step2:利用有限状态斜帐篷映射产生伪随机整数序列Sk∞=0,Sk∈(1,M)),该序列对初始值十分敏感,不同的初始值将产生完全不同的随机参数序列,从而达到像素置乱之目的。

Step3:二值序列,可以通过定义一个阈值函数Ⅱ,由上述的伪随机整数序列得到2H值混沌序列,阈值函数Ⅱ定义为:

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

Step4:在对MxN的图像进行位置置换时,一般做法是建立一个等大的输出空间,将此空间中的每个像素坐标(i,j)作为初始值代人混沌映射序列T1 (x)=Cn-1Cn-2…C1C0中,对于某一个像素点(i,j)的灰度值I(i,j),0≤/(i,j)≤255,将它表示为二进制形式I7I6…I1I0。利用2H值混沌序列T(x)=Cn-1Cn-2…C1C0来修改I7I6…I1I0。

Step5:执行混沌置乱算法,混沌置乱采用的是使用较多的猫映射,也叫Amold映射,其定义为:

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

从式(3)不难看出,Arnold映射过程是把原图像位置(x,y)上的像素映射到(x’,y')位置上,那么其逆映射即为把(x’,y')的像素映射到(x’,y')位置上.因此,可以用原来式(3)的映射过程,通过(x,y)求得(x’,y')后,把位置(x’,y')上的像素移动到(x,y)上便实现逆映射过程,该逆映射方法简单,不需要进行判断。

Step6:图像加密过程结束。

本文设计的加密算法是对称的,也就是图像文件加密和解密都使用同一个密钥,因此解密算法是上述加密算法的逆过程。

三、加密算法安全性分析

1、密文统计特性与密文相关性

明文图像一般具有某种统计特征,经过图像文件加密处理后,这种统计特性应该消失,即密文图像的灰度分布应该是均匀的,从图1可以发现,加密算法在消除明文图像的统计特性方面是有效的。

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

分别测试密文图像中垂直方向、水平方向和对角线方向相邻像素之间的相关性。首先,从密文图像中随机选择1000对相邻像素点;然后,通过下式计算每对相邻像素点之间的相关系数:

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

其中x和y是相邻两个像素点的灰度值。在数值计算中,使用如下离散公式计算:

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

2、密文图像受损攻击

数字图像在传输过程中,难免经过必要的数据处理或遭受人为攻击,如压缩、滤波、噪声污染、破损和几何失真等,算法应该具有抵抗这种攻击和干扰的能力,在密文图像受到破损攻击后,经解密算法,破损部分应该没有扩散,其余部分应能正确还原,图2所示为密文图像破损攻击,设定密文图像的左上方有一块15 ×10大小的图像像素丢失,设丢失部分的图像像素灰度值为0,图2(d)所示为解密结果,可以发现解密图像与明文图像相似程度很高。

基于有限状态斜帐篷映射的图像加密算法

小知识之阈值函数:

阈值函数定义为:Y=X-T,X≥TX+T,X≤-T0,|X|小波变换的系数,T是预先选定的阈值。而阈值的量化采用固定阈值法,其定义为:T=σ2log(N),这里N为信号采样的数目,σ为噪声的标准偏差。

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基于动态信任的内生安全架构

动态信任是一种新型的信息安全架构,近年来随着物联网、云计算和移动化等技术的发展而逐渐受到关注。传统的信息安全架构往往是建立在固定的信任模型之上,而动态信任则更加灵活和自适应,可以根据实际情况动态调整信任度,从而提高整个系统的安全性。本文将从以下几个方面来探讨基于动态信任的内生安全架构,包括动态信任的概念、功能特点、应用场景、实现方法等。

一、动态信任的概念

动态信任是指基于多方交互和数据分析,根据实时风险评估结果自适应调整信任度的一种信任模型。它与传统的访问控制模型不同,传统模型是基于身份验证和访问授权来限制访问权限的,而动态信任则更加注重实时风险评估和动态调整信任度。动态信任由于其灵活性和自适应性被广泛应用于物联网、云计算和移动化等领域,成为一种新型的内生安全框架。

二、动态信任的功能特点

1、实时风险评估
动态信任的核心是实时风险评估,通过对多方交互数据的分析、模型预测和机器学习等方法,从而实现对用户、设备、应用以及网络等方面的风险评估。同时,动态信任支持多种评估方法,可以根据实际情况选择不同的评估方法来评估系统的安全性。

2、动态调整信任度
动态信任可以根据实时风险评估结果自适应调整信任度,从而提高整个系统的安全性。例如,对于一个新的设备或应用,由于缺少足够的信任度,系统可以限制其访问权限,等到其表现良好后再逐步增加信任度。另外,在不同的应用场景中,可以根据不同的容错需求设置不同的信任阈值,从而更加灵活地调整系统的安全性。

3、安全事件的自适应响应
基于动态信任的内生安全框架可以根据实时风险评估结果自适应响应安全事件,例如实时阻断异常访问或异常信任行为等,从而保护整个系统的安全。另外,动态信任还可以实现安全威胁预警和安全日志审计等功能,为后续的安全事件响应提供支持。

三、动态信任的应用场景

基于动态信任的内生安全框架适用于物联网、云计算和移动化等领域,可以提高系统的安全性和稳定性。具体应用场景如下:

1、物联网领域
对于物联网场景,动态信任可以实现对设备、应用、用户等的实时风险评估和动态信任管理,从而保护整个物联网系统的安全。例如,可以基于设备的行为、属性等数据进行风险评估,判断设备是否存在安全风险,并进行相应的防御措施。

2、云计算领域
对于云计算场景,动态信任可以实现对用户、应用、网络等的实时风险评估和自适应调整信任度,从而提高整个云计算系统的安全性和稳定性。例如,可以根据用户的访问情况和应用的行为数据等进行风险评估,判断用户和应用是否存在安全风险,并相应的限制其访问权限。

3、移动化场景
对于移动应用场景,动态信任可以实现对应用、用户等的实时风险评估和自适应调整信任度,从而保护整个移动应用系统的安全。例如,可以根据应用的行为数据、用户的位置信息等进行风险评估,判断应用和用户是否存在安全风险,并相应的限制其访问权限。

四、动态信任的实现方法

基于动态信任的内生安全框架的实现方法主要包括以下几个方面:

1、机器学习技术
机器学习技术可以实现对多方交互数据的分析和预测,进而实现实时风险评估和动态信任管理。例如,可以使用支持向量机、神经网络、朴素贝叶斯等算法对数据进行分类和预测,从而实现安全风险评估。

2、分布式计算技术
分布式计算技术可以实现对大规模数据的分析和处理,多种评估方法的实现和系统的扩展性等。例如,可以使用MapReduce等分布式计算技术来实现大规模数据的分析和处理,从而提高系统的效率和准确性。

3、安全日志管理技术
安全日志管理技术可以实现对安全事件的记录、分析和响应等功能,从而提高系统的安全性和稳定性。例如,可以使用SIEM技术来实现安全事件的实时监测、分析和响应,从而提供相应的安全保障。

总之,基于动态信任的内生安全框架是一种新型的信息安全架构,其具有灵活性和自适应性等特点,可以根据实际情况动态调整信任度,提高整个系统的安全性。在物联网、云计算和移动化等领域具有广泛的应用前景,同时也面临着各种技术挑战和安全威胁。因此,我们需要进一步探索动态信任技术的研究和应用,并积极探索基于动态信任的内生安全框架的实现方法和应用策略,从而实现网络信息安全的可靠保障。

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