基于复合离散混沌系统的图像加密算法

随着互联网和多媒体技术的广泛使用，迫切需要快速而安全的图像加密算法保证涉密图像信息的保存与传输。为了应对这种挑战，研究人员已提出了大量的图像加密算法。基于复合离散混沌系统的图像加密算法就是其中应用比较广泛的一种，接下来我们就简单的给大家做一下介绍。

一、复合离散混沌系统

1、复合离散混沌系统的定义

定义设2个离散混沌系统f()，g():xn+1=f(xn，pf)，yn+1=g(yn,pg)，定义一个新的离散混沌系统φ()如下：

其中，Q是大于0的自然数；(Xmin，Xmax)的典型取值区间是(0.2，0.8)；yn+1是由g()产生的混沌序列，其值通常也要求在(0.2，0.8)之间；△是f()的迭代次数修正量，如果fN(yn+1-xmin)/(xmax-xmin)(xn)∈(Xmin,Xmax)，则△=O，否则，继续迭代fN(yn+1-xmin)/(xmax-xmin)(xn)，直到其值介于区间(Xmin，Xmax)内，则△就等于继续迭代的次数。

2、混沌序列的生成

根据上节的描述，本文选择Logistic映射作为φ()中的f()，帐篷映射作为φ()中的g()，构成改进的离散混沌系统φ()。Logistic映射和帐篷映射分别定义如下：

标准帐篷映射的方程为：

则产生混沌序列过程如下：

（1）选定2个初始参数i和j，分别作为Logistic映射和帐篷映射的初始值，同时确定式（2）中的Q值，i，j，Q即为此加密算法密钥。

（2）利用式（4）和j产生混沌序列y1，y2，…，yn。

（3）利用式（1）得到φ()的混沌序列x1，x2，…，xn。

（4）利用下式将该序列离散化得到混沌序列φ(1)，φ(2)，…，φ(k)，…，φ(n)：

其中，N是图像的颜色深度(对于256级的灰度图像，N=256)；(Xmin，Xmax)的典型取值区间是(0.2，0.8)。

二、基于复合离散混沌系统的图像置乱加密算法

对于一个数字灰度图像I，其大小为M×N，利用复合离散混沌系统φ()来产生混沌实值序列，然后通过下面描述的置乱加密算法即可对图像，逐行进行置乱和解密。

1、置乱加密算法

置乱加密算法步骤如下：

（1）经复合离散混沌系统得到混沌实值序列φ(1)，φ(2)，…，φ(k)，…，φ(n)。

（2）通过排序变换，将实值序列集合{φ(1)，φ(2)，…，φ(k)，…，φ(n)}中的n个值由小到大排序，形成有序序列φ1，φ2，…，φn。

（3）确定混沌实值序列{φ(1)，φ(2)，…，φ(n)｝中的每个φ(i)在有序序列{φ1，φ2，…，φn}中的位置编号，形成置换地址集合T={ t1，t2，…，tn}。

（4）按置换地址集合{ t1，t2，…，tn}对图像的第1行像素进行置换，同时将其第i列像素置换至第ti列，i=1，2，…，n。

（5）置φ(1)=φ(n)，对2~M行，重复步骤（2）-步骤（5）。

2、解密算法

可采用类似置乱的步骤，即只需将步骤（4）改为：按置换地址集合{ t1，t2，…，tn}对图像的第1行像素进行置换，同时将其第ti列像素置换至第i列(i=1，2．…，n)即可实现图像的解密。

三、实验仿真

选择大小为220×60的灰度图像（如图1所示）作为实验对象，利用Matlab 7.0编程实现本加密算法。选取密钥i=0.666 66，j=0.555 55，Q=2，为了增强生成混沌序列的安全性，除去序列的初始段，然后进行加密运算产生加密图像如图2所示），正确解密后的图像如图3所示。

四、加密算法的安全性分析

一个好的加密算法应该能够抵抗各种密码分析攻击，并且其安全性不应该依赖于加密体制或算法的保密。针对本文提出的加密方案进行的各种安全性分析如下。

1、置乱度分析

置乱度(SM)来评估加密图像的像素置乱程度，它的计算式为：

其中，表示原始图像；表示置乱后图像；表示与原始图像大小相同的标准置乱图像。

在本加密算法中，将尺定义为均匀噪声图像，均匀噪声具备良好的随机性和混乱性，可以作为衡量像素置乱度的标准。利用实验结果多次计算SM得到平均值为：SM=0.887。

可见，给图像文件加密的像素置乱度与均匀噪声相近，具有良好的置乱性。

2、抗攻击测试

图4是加密图像经JPEG压缩为原大小20%后的解密图像，图5是加密图像受到10%强度的高斯噪声干扰后的解密图像。可以看出解密图像效果较好，具有较强的抗攻击能力。

本文的加密算法具有良好的密钥敏感性和很大的密钥空间，同时具有较好的抗统计攻击、差分攻击和选择明文攻击能力。另外，由于排序变换的强不规则性，还增加了加密算法对混沌映射初始值的敏感度和置乱的复杂度，从而使得新的混沌图像置乱加密算法具有较高的安全保密性能和足够大的密钥量。

基于3DES加密算法的研究

关于加密方法，我们之前有介绍过很多，最近大出风头的秀尔算法和DES、MD5等等一直占据鳌头，今天我们来介绍一个小众的加密算法——就是3DES。

加密算法主要通过软件和硬件两种方式来实现，软件的实现方式具有灵活方便的优点，同时也具有加密速度受限制的缺点。采用硬件实现加密算法是实际应用中必须要考虑到的问题。目前经常采用硬件FPGA等来实现，该种实验方式具有处理速度快的特点，但是对系统的复杂度要求较高。

嵌入式微处理器具有实现简单，系统集成度高，体积小，易于移植等众多优点，因此有必要研发基于嵌入式微处理器的加密算法硬件设备，在此提出一种基于ARM处理器的3DES的硬件实现方法。

3DES算法原理

DES是美国国家标准局颁布的数据加密算法，作为世界范围内的公开加密标准已经使用了20多年。随着计算机处理速度的提高，DES算法面临着一些安全威胁，DES采用56位密钥，曾经有人用穷举搜索法对DES进行过密钥搜索攻击。

近年来也有人提出了差分和线性攻击方案，该方案的实施必须有超高速计算机的支持。为了增强DES算法应对差分或线性攻击的可能性，人们提出了一系列改进方案，采用增加密钥长度是一种可行的途径。

为了增加密钥的长度，可将分组密码进行级联，在不同的密钥作用下，连续多次对一组明文进行加密。其中，最有效的方法是使用三重DES加密，它可使加密密钥长度扩展到128位，在提高加密强度的同时，足以应付目前的各种攻击。

DES是一个分组加密算法，它以64位为分组对数据加密。64位的分组明文序列作为加密算法的输入，经过16轮加密得到64位的密文序列。加密的密钥为64位，实际长度为56位，DES算法的保密性取决于密钥。DES对64位的明文分组进行操作。

首先通过一个初始置换IP，将64位的明文分成各32位长的左半部分和右半部分，该初始置换只在16轮加密过程进行之前进行一次。在经过初始置换操作后，对得到的64位序列进行16轮加密运算，这些运算被称为函数f，在运算过程中，输入数据与密钥结合。经过16轮运算后，左、右两部分合在一起得到一个64位的输出序列，该序列再经过一个末尾置换IP-1，获得最终的加密结果。过程如图1所示。

在每一轮加密过程中，函数厂的运算包括以下四个部分：

首先进行密钥序列移位，从移位后的56位密钥序列中选出48位；

然后通过一个扩展置换将输入序列32位的右半部分扩展成48位，再与48位的轮密钥进行异或运算；

再者通过8个s盒将异或运算后获得的48位序列替代成一个32位序列；

最后对32位序列应用置换P进行置换变换，得到-厂的32位输出序列。将函数厂的输出与输入序列的左半部分进行异或运算后的结果作为新一轮加密过程输入序列的右半部分，当前输入序列的右半部分作为新一轮加密过程输入序列的左半部分。

上述过程重复操作16次，便实现了DES的16轮加密运算。

假设Bi是第i轮计算的结果，则Bi为一个64位的序列，Li和Ri分别是Bi的左半部分和右半部分，Ki是第i轮的48位密钥，且f是实现代换、置换及密钥异或等运算的函数，那么每一轮加密的具体过程为：

以上操作的详细过程如图2所示。

在3DES加密算法中，加密过程用两个不同的密钥K1和K2对一个分组消息进行三次DES加密。首先使用第一个密钥进行DES加密，然后使用第二个密钥对第一次的结果进行DES解密，最后使用第一个密钥对第二次的结果进行DES加密。

解密过程首先使用第一个密钥进行DES解密，然后使用第二个密钥对第一次的结果进行DES加密，最后再使用第一个密钥对第二次的结果进行DES解密。

DES算法的密钥长度是56位，三重DES算法的密钥长度是112位，加密强度显著增强，可以很好地应付各种攻击，目前尚没有可行的攻击方法，应用3DES的加密系统具有很大的实用价值。

本文为收集整理，文章部分观点不代表本站观点，如有侵权或其它问题请反馈客服。https://www.wgj7.com/cjwt/16356.html