基于Arnold变换的双置乱图像加密算法

为提升图像的置乱效果和置乱性能，提出了一种基于Arnold变换的双置乱图像加密算法。

一、Arnold变换

1、Arnold像素位置变换

Arnold变换矩阵为：

二维Arnold位置变换表达式为：

式中，x，y，x’y’∈{1，2，…，N-1}，N为图像矩阵阶数，x，y)为原始图像像素位置，x’，y’）为置乱后图像像素位置，在数字图像中，Arnold变换是将原来点(x,y)处像素值移动到变换之后的(x’，y’)点位置，通过变换图像会由清晰变模糊，当遍历了原始图像的所有点后，便产生了一幅相对原始图像混乱的新图。

对图像进行一次Arnold变换，相当于对该图进行一次置乱，通常这个变换过程需要反复进行多次才能达到满意效果，则对图像做n次Arnold位置变换的表达式为：

利用Arnold变换对原始图像置乱，使其变成像白噪声一样的毫无意义图像，实现了图像信息的隐藏，置乱次数可以做为密钥，从而增强了系统的保密性与安全性。

2、Arnold像素值变换

用办表示任意像素值十六进制形式，对其进行一次变换的表达式为：

式中，h=(h1，h2，)H，h’=(hi’，h2’)H是像素值h置乱后得至0的值，hl，h2，hi’，h2’∈（1，2，…，n）。

同样，为了达到满意的置乱效果，也需要迭代多次Arnold像素值变换，则对像素值h进行n次变换的表达式为：

3、Arnold逆变换

通常，求解Arnold反变换是通过计算其周期，表1给出了不同阶数N下数字图像的Arnold变换周期TN。

现有研究表明：若对一幅进行过n次Arnold变换的Ⅳ×Ⅳ数字图像(n>1)进行恢复，需要对其继续进行(TN-n mod TN)次Arnold变换即可得到原图像，这种恢复图像的方法要先检测图像大小和置乱周期，在处理较大图像时会花费较长时间，而在实际中应尽量减少其时间和空间复杂度。给出并证明了一种改进的Arnold反变换，无须计算图像周期，在置乱状态下迭代相J司步数即可恢复原图，节省了开销，称其为Arnold逆变换，即：

式(2)与式(6)有相同的周期．当一幅原图经过n步Amold变换得到置乱图像时，可以对置乱图像进行n步Arnold逆变换后恢复出原图，从而不必计算图像大小和变换周期，在本文算法中对密文图像解密时采用的就是Arnold逆变换。

二、双置乱加密算法

1、图像分块算法

图像置乱是为了降低图像邻域像素相关性，使图像的像素由最大确定性变为不确定性。为达到理想的置乱效果，可以采用的图像均匀分块算法，对于一幅原始图像，假设将其分成nxn个图像块，每块中有mxm个像素点，则置乱后的图像应分成mxm个图像块，其中每块中含有nxn个像素点，并且将原始图像每个图像块的mxm个像素点均匀分到置乱后图像的mxm个图像块中，保证每块图像中各含一个像素点，实现均匀置乱。

2、加密解密过程

Arnold双置乱图像加密过程见图1。

先采用均匀分块算法对原始图像进行分块操作，然后分别对置乱后的每个图像块按式(3)做Arnold位置置乱，最后再按式(5)对合并后的图像做像素值置乱，从而得到杂乱无章的加密图像。

图像解密过程是图像加密的逆过程，首先，利用已知密钥（变换次数）对加密图像做Arnold逆变换，对图像像素值置乱进行恢复，然后执行图像分块算法，最后对图像块做Arnold逆变换恢复图像像素位置，从而还原出原始图像。

三、加密算法性能分析

下面通过实验对本文算法的性能进行验证。

1、加密效果

从图2可以看出，传统Amold置乱算法是对图像整体进行位置置乱，需要置乱多次才能达到理想的加密效果(见图2(b))，而且当迭代到一定步数时会恢复原图，加密系统安全性较低；而采用本文的双置乱加密算法时只要在较少的置乱次数下就能够达到理想的加密效果，而且采用双密钥决定置乱次数也提高了加密系统的安全性。

2、邻域像素相关性

通常一幅图像的相邻像素之间具有很大相关性，统计攻击方法常利用该性质来分析图像加密算法。置乱后图像相关性越小说明图像加密效果越好，用相关系数来衡量加密算法对邻域像素相关性的破坏能力。本文对图2 (a)图像进行测试，分别随机选取1 000对相邻像素点（水平方向、垂直方向、对角方向），记为(xi，Yi) (i=l，2，3，…，N)，利用式(7)计算相关系数，

式中：

和D(x)分别是xi的离散化均值和方差。

图像加密前后邻域像素相关系数见表2。从表2可以看出，原始图像在水平、垂直和对角3个方向的像素相关性都非常高，而加密图像的相关性非常小（接近于0），故本文算法具有很强的抗统计分析攻击能力。

3、抗剪切性能

利用Adobe photoshop软件对已加密图像图2（d)进行裁剪，裁剪方案见图3(a)，然后对裁剪后的加密图像进行恢复，恢复效果见图3 (b)。

由实验结果得知，对裁剪图像进行恢复后会存在一定程度失真，但还是会很容易辨认出图像所表达的信息．本文算法由于采用了均匀分块和图像块置乱思想，使得每块图像中的像素都能够均匀分布到其他各个图像块中，削弱了图像邻域像素相关性，从而能够有效地抵抗局部随机裁剪攻击。

基于动态信任的内生安全架构

动态信任是一种新型的信息安全架构，近年来随着物联网、云计算和移动化等技术的发展而逐渐受到关注。传统的信息安全架构往往是建立在固定的信任模型之上，而动态信任则更加灵活和自适应，可以根据实际情况动态调整信任度，从而提高整个系统的安全性。本文将从以下几个方面来探讨基于动态信任的内生安全架构，包括动态信任的概念、功能特点、应用场景、实现方法等。

一、动态信任的概念

动态信任是指基于多方交互和数据分析，根据实时风险评估结果自适应调整信任度的一种信任模型。它与传统的访问控制模型不同，传统模型是基于身份验证和访问授权来限制访问权限的，而动态信任则更加注重实时风险评估和动态调整信任度。动态信任由于其灵活性和自适应性被广泛应用于物联网、云计算和移动化等领域，成为一种新型的内生安全框架。

二、动态信任的功能特点

1、实时风险评估
动态信任的核心是实时风险评估，通过对多方交互数据的分析、模型预测和机器学习等方法，从而实现对用户、设备、应用以及网络等方面的风险评估。同时，动态信任支持多种评估方法，可以根据实际情况选择不同的评估方法来评估系统的安全性。

2、动态调整信任度
动态信任可以根据实时风险评估结果自适应调整信任度，从而提高整个系统的安全性。例如，对于一个新的设备或应用，由于缺少足够的信任度，系统可以限制其访问权限，等到其表现良好后再逐步增加信任度。另外，在不同的应用场景中，可以根据不同的容错需求设置不同的信任阈值，从而更加灵活地调整系统的安全性。

3、安全事件的自适应响应
基于动态信任的内生安全框架可以根据实时风险评估结果自适应响应安全事件，例如实时阻断异常访问或异常信任行为等，从而保护整个系统的安全。另外，动态信任还可以实现安全威胁预警和安全日志审计等功能，为后续的安全事件响应提供支持。

三、动态信任的应用场景

基于动态信任的内生安全框架适用于物联网、云计算和移动化等领域，可以提高系统的安全性和稳定性。具体应用场景如下：

1、物联网领域
对于物联网场景，动态信任可以实现对设备、应用、用户等的实时风险评估和动态信任管理，从而保护整个物联网系统的安全。例如，可以基于设备的行为、属性等数据进行风险评估，判断设备是否存在安全风险，并进行相应的防御措施。

2、云计算领域
对于云计算场景，动态信任可以实现对用户、应用、网络等的实时风险评估和自适应调整信任度，从而提高整个云计算系统的安全性和稳定性。例如，可以根据用户的访问情况和应用的行为数据等进行风险评估，判断用户和应用是否存在安全风险，并相应的限制其访问权限。

3、移动化场景
对于移动应用场景，动态信任可以实现对应用、用户等的实时风险评估和自适应调整信任度，从而保护整个移动应用系统的安全。例如，可以根据应用的行为数据、用户的位置信息等进行风险评估，判断应用和用户是否存在安全风险，并相应的限制其访问权限。

四、动态信任的实现方法

基于动态信任的内生安全框架的实现方法主要包括以下几个方面：

1、机器学习技术
机器学习技术可以实现对多方交互数据的分析和预测，进而实现实时风险评估和动态信任管理。例如，可以使用支持向量机、神经网络、朴素贝叶斯等算法对数据进行分类和预测，从而实现安全风险评估。

2、分布式计算技术
分布式计算技术可以实现对大规模数据的分析和处理，多种评估方法的实现和系统的扩展性等。例如，可以使用MapReduce等分布式计算技术来实现大规模数据的分析和处理，从而提高系统的效率和准确性。

3、安全日志管理技术
安全日志管理技术可以实现对安全事件的记录、分析和响应等功能，从而提高系统的安全性和稳定性。例如，可以使用SIEM技术来实现安全事件的实时监测、分析和响应，从而提供相应的安全保障。

总之，基于动态信任的内生安全框架是一种新型的信息安全架构，其具有灵活性和自适应性等特点，可以根据实际情况动态调整信任度，提高整个系统的安全性。在物联网、云计算和移动化等领域具有广泛的应用前景，同时也面临着各种技术挑战和安全威胁。因此，我们需要进一步探索动态信任技术的研究和应用，并积极探索基于动态信任的内生安全框架的实现方法和应用策略，从而实现网络信息安全的可靠保障。

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