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DNA图像文件加密算法

更新时间:2022-10-28 15:45:55


本文简介:为了解决数字图像加密算法复杂度高、安全性较差的问题,提出一种基于混沌系统的DNA融合图像加密算法。首先利用Baker变换对图像进行置乱以读取DNA序列;再由Logistic混沌映射产生混沌序列,从而对DNA序列进行混沌加密。该算法对初值具有很好的敏感性,抗统计、抗差分攻击能力强。一、理论知识1、混沌理论和Logistic映射混沌系统有许多特性,如对初始条件的敏感性被认为是 一个加密算法的密钥发生器

DNA图像文件加密算法

为了解决数字图像加密算法复杂度高、安全性较差的问题,提出一种基于混沌系统的DNA融合图像加密算法。首先利用Baker变换对图像进行置乱以读取DNA序列;再由Logistic混沌映射产生混沌序列,从而对DNA序列进行混沌加密。该算法对初值具有很好的敏感性,抗统计、抗差分攻击能力强。

一、理论知识

1、混沌理论和Logistic映射

混沌系统有许多特性,如对初始条件的敏感性被认为是 一个加密算法的密钥发生器中的一个基本部分:Logistic映射的数学表达形式如下:

DNA图像文件加密算法

其中O≤μ≤4为分叉参数。混沌动力学的研究表明,在3. 569 945 6---≤μ≤4时,Logistic映射为混沌状态。

由此,提出了二维Logistic混沌映射,其表达式:

DNA图像文件加密算法

其中:μ=4,β=0.1,α1=α2=[0. 65,0.9],系统进入混沌状态。

2、DNA序列加密

(1)图像的DNA编码和解码

一个链DNA,由四个不同的基本核苷酸组成:腺嘌呤( A)、胸腺嘧啶(T)、胞嘧啶(C)和鸟嘌呤(G),这4种核苷酸能够结合在一起形成一条长序列,且A与T配对,C与G配对。通过规定A、C、G、T分别编码为00,01,10,11,这样的编码方案有24种,但只有8种编码方案满足Watson-Crick规则,如表1。假设规定A-OO、T-O1、C-10、G-11,如二进制序列101 10100,DNA序列可以写成GTCA。

DNA图像文件加密算法

(2)DNA序列的加减代数运算

随着DNA计算的飞速发展,一些研究人员提出基于DNA序列的某些生物学操作和代数运算,如加法运算。DNA序列加法和减法运算是源于在传统二进制中加法和减法。

对应于8种DNA编码方案,也存在8种DNA加法运算和8种DNA减法运算。如表2—3所示,从中可看出任何一个基因在每行或列中是唯一的,即加法运算和减法运算的结果有且只有一个。

DNA图像文件加密算法

3、Baker变换

Baker变换是一种将连续的平面区域反复进行拉伸和折叠的变换技术,公式如下:

DNA图像文件加密算法

由于Baker变换的拉伸与折叠性以及图像的点阵特征,对数字图像进行置乱时,首先对图像Gn×m的各个像素按照混沌随机序列进行两两配对,依次记为a(1),a(2):,…,a(n),其中a(1)=1,a(i)与a(i -1)进行配对(其中i为奇数)且a(1)<a(3)<...<a(n/2);其次对已经配对后的两行进行拉伸和折叠操作,其公式为:

DNA图像文件加密算法

其中λ=l,2...,n/2。Baker变换如图1所示。

DNA图像文件加密算法

与Arnold置乱算法相比,Baker变换最大优点在于:Baker变换的置乱周期比较长;只需进行很少的变换次数就可以达到很好置乱效果;算法操作简便,运算速度快,而且图像的保密效果好。

二、加密方案设计

1)设原图像为G,大小为N=axb,则图像G表示为:G=F(i,j)。其中;o≤i≤a;0≤j≤b;(i,j)表示像素点位置,F(i,j)表示该点处图像数据,则F(i,j)可构成图像矩阵。

2)根据内部设定的参数由式(3)构造二维Baker映射,然后亩式(4)将图像矩阵进行置乱。

3)置乱后的矩阵转变为相应的二进制序列,二进制序列编码为A、T、c、G分子表示序列,利用表1的方案2进行编码。

4)给定参数μ值和初值x0、Y0,通过二维Logistic映射得到混沌序列s1、S2。

5)利用索引函数对混沌序列s1、S2进行操作,排序的索引函数公式如下:

DNA图像文件加密算法

其中;fs1是把S1升序排列后的新序列ls1是s1的索引值。

6)选择s1、S2的索引值组合通过表2进行加法运算。

7)在图像加密的最后一步,DNA序列转变为二进制序列,再变为二进制矩阵,然后就得到了加密图像。

解密图像是加密图像的逆过程,需知道图像的置乱周期和DNA序列加密运用的减法运算和加法运算表才可解密图像。

三、仿真结果及安全性分析

1、仿真结果

在产生混沌序列时用501次以后迭代形成的混沌序列,可以增加混沌序列的复杂性和提高加密安全性。如图2给出了仿真结果图及直方图。

DNA图像文件加密算法

2、统计特征分析

1)直方图

由图2(a)、(b)的直方图,图像加密前后的灰度分析,像素分布很均匀,与原图差别很大。

2)相邻像素相关性

相关系数的计算公式如下:

DNA图像文件加密算法

其中x和y分别代表图像中相邻2个像素值,且gxy为相邻2个像素的相关系数。随机选取明文和密文中的相邻1000对像素,计算相关系数,如表4及图3所示。

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3、敏感性分析

对一幅大小为256×256的图像进行测试。设置密钥参数x0=0.3, Yo=0.3,μ=4,α1=α2=0.798171。如图4所示,在解密过程中,只有0.000000 01的差别,也不能恢复出原图像。

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4、明文敏感性分析

差分攻击:原图像的一个微小改变能引起加密图像的巨大变化,攻击者能获得原始图像与加密图像之间的联系。通过NPCR(Number of Pixel Change Rate)与UACI(UnifiedAverageChanging Intensity)来衡量。公式如下:

DNA图像文件加密算法

其中:m、n分别表示图像的行和列,C1与C2分别为仅改变原图像的告个像素值而得到的不同加密图,C1(i,j)与C2(i,j)表示在(i,j)坐标上的像素值。

由计算可知NPCR和UACI值如表5所示。可以了解到只要原图像发生微小的改变,会使加密图像接近100%的NPCR发生变化,加密后的图像平均变化在30%(UACI)以上。同时也说明明文图像的信息很好地扩散到了密文图像中,具有很好的明文敏感性,对差分攻击有很好的鲁棒性。

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